# PSI: AI-система знайшла доказ гіпотези Aaronson-Ambainis

> PSI заявила, що її система на неопублікованій моделі Anthropic знайшла доказ гіпотези 2008 року. Lean перевірив його, але теорема обмежує кількість зчитувань.

- Опубліковано: 7 листопада 2026 р. (2026-11-06T22:47:29.037596+00:00)
- Розділ: AI-дослідження
- На основі публікації: [Techmeme](https://psi.inc/research/aaronson-ambainis/)
- Видання: AiiN (https://aiin.news)
- URL: https://aiin.news/article?slug=psi-ai-%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%BB%D0%B0-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7-%D0%B3%D1%96%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B8-aaronson-ambainis

---

PSI (Physical Superintelligence) заявила, що її дослідницька система на неопублікованій моделі Anthropic знайшла доказ гіпотези Aaronson-Ambainis, відкритої з 2008 року. Lean прийняв доказ.

## Що стверджує гіпотеза Aaronson-Ambainis?

Гіпотеза стверджує: якщо значення полінома, що лежить між 0 і 1, змінюється між входами, то існує біт, перемикання якого змінює це значення в середньому щонайменше на фіксований степінь дисперсії, [за даними PSI](https://psi.inc/research/aaronson-ambainis/). Такий поліном описує ймовірність відповіді «так» квантового алгоритму, а його складність обмежена кількістю запитів алгоритму до входу.

Класичний алгоритм у цій схемі знає поліном квантового. Він послідовно зчитує біт із великим впливом, а коли решта бітів майже не змінює відповідь, зупиняється й видає середнє значення. Гіпотеза гарантує, що до зупинки завжди лишається такий біт.

Наслідок: для питань «так/ні» на рівномірно випадкових входах існує детермінований класичний алгоритм, який наближає ймовірність відповіді «так» квантового алгоритму на всіх входах, крім малої частки. Кількість класичних запитів зростає як фіксований степінь кількості квантових, а не експоненційно, [за даними The Quantum Insider](https://thequantuminsider.com/2026/11/06/ai-assisted-proof-settles-longstanding-question-about-quantum-speedups/).

Контекст: алгоритм Peter Shor 1994 року розкладає великі числа на множники швидше за відомі класичні методи, бо задача приховує повторюваний візерунок. Питання було в тому, чи можливе експоненційне прискорення на випадковому рядку нулів і одиниць без такої структури.

## Чого ця теорема не стверджує?

Теорема обмежує кількість звернень до входу, а не повний час обчислень, тому вона не є загальною межею для квантових машин і не визначає їхньої комерційної цінності. Результат вужчий і з інших причин: він стосується лише питань «так/ні» і лише більшості випадкових входів.

Практичний висновок для розробників квантових алгоритмів: перевагу варто шукати в задачах, чия математична чи фізична структура її дає, як періодичність у Shor. Теорема підсилює теоретичне обґрунтування цього підходу, але не вказує, які застосунки справді виграють.

## Що відомо про перевірку доказу і роль AI?

PSI стверджує, що система мала повний доказ на третій день запуску на власній інфраструктурі, а Lean, де комп'ютер перевіряє кожен крок, його прийняв. Потім систему спрямували на суміжні відкриті задачі: вона двічі покращила результат, і Lean прийняв фінальну версію.

Межі перевірки такі. За статтею David Turturean з PSI, у Lean формалізовано головну теорему та формулювання оригінальної гіпотези, а ядро Lean перевірило логічні кроки. Lean гарантує коректність кроків, але чи точно формалізація передає гіпотезу, оцінюють люди. У джерелах про це згадано лише читання доказу авторами зі Stanford. Про незалежну рецензію вони не повідомляють.

Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle і Li-Yang Tan зі Stanford у серпні 2026 року довели окремий випадок: відсутність експоненційного прискорення для квантових алгоритмів, що читають вхід у фіксованій кількості паралельних раундів. Тепер вони читають доказ повної гіпотези, надсилають PSI коментарі й готують коротший виклад для фахівців. Вони написали PSI: «Це величезний результат. Він розв'язує гіпотезу, якій десятиліття, і має важливі наслідки для розуміння задач, що допускають квантове прискорення».

Для оцінки AI-систем це важливий приклад: твердження про доказ можна перевіряти формально, а не лише довіряти розробникові. Але швидкість (третій день запуску) і внесок моделі тут відомі лише зі слів PSI.

---

Теги: AI, Anthropic, КвантовіОбчислення, QuantumComputing, Lean, ШтучнийІнтелект

Джерело: AiiN — https://aiin.news/article?slug=psi-ai-%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%88%D0%BB%D0%B0-%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7-%D0%B3%D1%96%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B8-aaronson-ambainis. Цитуючи, посилайтесь на канонічний URL.