# Де зупиняється ШІ у пошуку законів природи > Нова робота на arXiv формально доводить: деякі задачі наукового відкриття принципово недосяжні для сучасних алгоритмів — і AI-білдерам варто це знати. - Опубліковано: 30 червня 2026 р. (2026-06-30T01:42:52.135181+00:00) - Розділ: AI-дослідження - На основі публікації: [arXiv](http://arxiv.org/abs/2606.29331v1) - Видання: AiiN (https://aiin.news) - URL: https://aiin.news/article?slug=%D0%B4%D0%B5-%D0%B7%D1%83%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%94%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F-%D1%88%D1%96-%D1%83-%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA%D1%83-%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B2-%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8 --- Наукове відкриття давно вважалося монополією людини — інтуїція, роки спостережень, сміливі гіпотези, підтверджені досвідом. З появою великих мовних моделей і AutoML-пайплайнів ця монополія почала тріщати. ШІ вже знаходить нові молекули, передбачає структуру білків, генерує математичні гіпотези. Але нова робота на arXiv кидає виклик надмірному оптимізму: є цілий клас задач відкриття, де складність навчання зростає настільки стрімко, що жоден відомий алгоритм не здатний її подолати за розумний час. Йдеться про PAC-навчання композиційних функціональних дерев — формальну модель того, як системи ШІ навчаються відкривати приховані структурні залежності у даних. І ця модель показує: проблема глибша, ніж нестача даних або обчислювальної потужності. Це питання фундаментальної обчислюваності. ## Що таке PAC-навчання і чому воно важливе PAC (Probably Approximately Correct) — теоретична рамка, запропонована Леслі Вєліентом ще у 1984 році, яка досі лишається основою для розуміння меж машинного навчання. Алгоритм вважається PAC-ефективним, якщо він з великою ймовірністю знаходить «приблизно правильну» функцію за поліноміальну кількість прикладів і поліноміальний час. Ця рамка не про точність у відсотках — вона про принципову можливість навчання взагалі. Композиційні функціональні дерева — це ієрархічні структури, де складна функція розкладається на дерево простіших підфункцій. Саме так влаштована більшість природних законів: рівняння фізики, ланцюги хімічних реакцій, біологічні регуляторні мережі. Їхня сила — у вкладеності та рекурсивності, але саме ці властивості стають джерелом проблем при навчанні. [За даними arXiv](http://arxiv.org/abs/2606.29331v1), дослідники формально описали клас таких дерев і проаналізували умови, за яких PAC-навчання залишається обчислювально можливим. Результат неоднозначний: при певних параметрах складність вибухає, і навіть найкращий відомий алгоритм потребує експоненційного часу або вибірки нереального розміру. ## Де саме ховається складність Ключова інтуїція: коли глибина дерева і кількість можливих підфункцій зростають, простір гіпотез розширюється надекспоненційно. Це не абстрактна теорема — це пряме пояснення, чому сучасні AI-системи для наукового відкриття зупиняються на певній стелі ефективності, навіть коли їх годують терабайтами даних. Конкретні чинники, що збільшують складність: - **Глибина дерева** — кожен додатковий рівень ієрархії множить кількість можливих структур на порядки. - **Арність вузлів** — скільки дочірніх підфункцій може мати кожен вузол дерева; вища арність = ширший простір пошуку. - **Аліасинг підфункцій** — коли та сама підфункція з'являється в кількох вузлах, ідентифікація структури стає суттєво складнішою, навіть при достатній кількості даних. - **Шум у спостереженнях** — реальні наукові дані завжди зашумлені, і PAC-гарантії в таких умовах потребують набагато більших вибірок. Для практиків це означає: якщо ваш датасет містить глибоко вкладені нелінійні залежності, жодна кількість GPU не компенсує фундаментальну обчислювальну межу. Масштаб не вирішить задачу, якщо вона принципово важка в PAC-сенсі. ## Що це означає для AI-білдерів Якщо ви будуєте системи автоматичного відкриття закономірностей — у фінансах, біоінформатиці, матеріалознавстві чи енергетиці — ця стаття дає кілька конкретних сигналів для архітектурних рішень: - **Обирайте правильний клас задач.** Не кожна задача відкриття має структуру глибокого функціонального дерева. Якщо дані лінійно або поліноміально роздільні — PAC-ефективні методи спрацьовують. Глибока вкладена нелінійність без доменних обмежень — це червоний прапор. - **Вводьте структурні обмеження як apriori.** Замість пошуку по всьому просторі гіпотез, обмежте максимальну глибину дерева або множину допустимих підфункцій на основі доменного знання. Це знижує складність до керованого рівня і робить задачу PAC-розв'язуваною. - **Не покладайтеся на нейросимвольні системи наосліп.** Сучасні підходи — LLM плюс символьний резонер — часто обходять теоретичні межі на практиці, але без формальних гарантій. Для продуктового прототипу це прийнятно; для наукової достовірності результатів — суттєвий ризик. - **Інвестуйте в якість даних, а не лише кількість.** За PAC-рамкою, зменшення шуму у вибірці нерідко ефективніше, ніж просте збільшення її розміру. Окремо: стаття пропонує конструктивні алгоритми для обмежених класів дерев, які досягають PAC-ефективності. Це потенційний теоретичний базис для наступного покоління бібліотек символьної регресії — тих, що матимуть формальні гарантії, а не лише емпіричні результати. ## Висновок AiiN Ця робота — не вирок для ШІ у науці. Навпаки: вона вказує _точно_, де проходить межа, і це значно цінніше за розмиті заяви про «обмеження штучного інтелекту». Знати, де алгоритм принципово не впорається — означає знати, де необхідна людська інтуїція, де потрібне нове математичне мислення, а де масштабування дійсно дасть результат. Для індустрії це сигнал: інвестувати не лише у масштаб — більше даних, більше параметрів, більше обчислень — а й у фундаментальну теорію навчання. Команди, які розуміють PAC-межі своїх задач, будуватимуть системи з передбачуваною поведінкою замість чорних ящиків, що «іноді працюють». Розуміння меж — це не перешкода. Це компас. --- Теги: PAC, МашиннеНавчання, AIResearch, НауковіВідкриття, SymbolicRegression, MLTheory Джерело: AiiN — https://aiin.news/article?slug=%D0%B4%D0%B5-%D0%B7%D1%83%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%94%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F-%D1%88%D1%96-%D1%83-%D0%BF%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA%D1%83-%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B2-%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8. Цитуючи, посилайтесь на канонічний URL.